不斷擴充套件，使得結構愈來愈複雜，最後達成邏輯結構。皮亞傑說：“認識的獲得必須用一個將結構主義（Structurism）和建構主義（Constructivism）緊密地連結起來的理論來說明，也就是說，每一個結構都是心理發生的結果，而心理發生就是從一個較初級的結構轉化為一個不那麼初級的（或較複雜的）結構”（見英譯本序言）。
（五）
皮亞傑理論的另一個特點是用邏輯和數學的概念來分析說明思惟的發展過程，並引進了一些邏輯、數學的術語。他用符號邏輯作為工具，對實驗材料作了結構性的分析，並提出相應的結構模式。他用運演（operation）這一術語來說明兒童的活動型別。各個運演的協調就組成結構的整體，包括群（group）、格（lattice）和群集（grouping）等，群集又是在群和格的基礎上形成的。群和格是數學上的排列、組合結構；群集是一個分類系統。皮亞傑用它們來說明兒童行為的心理協調的初級邏輯形式和運演。當兒童的思惟達到了高階形式，就具有了形式運演，用邏輯符號表示就是有了INRC群。它表示思惟結構達到了綜合性水平，這時兒童就能夠透過假設進行命題的演繹推理，在各種可能變換形式之中建立各種組合系統，並從而解決有關命題。
皮亞傑認為活動既是感知的源泉，又是思惟發展的基礎。運演是一種認識活動，它能協調各種活動成為一個整個運演系統，又滲透在整個思惟活動中。運演具有如下特徵：（1）它是內化了的動作；（2）它是可逆的，可以朝著一個方向進行，也可以朝著相反方向進行，如減法是加法的可逆性運演。可逆性又可分為逆向性和互反性，如＋A是－A的逆向，A＜B是B＞A的互反；（3）它是守恆的，一個運演的變換經常使整個體系中的某些因素保持不變。這種不變性稱為守恆，如狹×高＝寬×矮，其容量不變；（4）它不是孤立的，能協調成為整個運演系統。
皮亞傑就是以運演作為兒童思惟發展的標誌來劃分四個大的年齡階段的。這四個階段是：（1）感知運動階段（從出生到兩歲左右），這時兒童能運用某種原初的格局來對待外部客體，能開始協調感知和動作間的活動。但其感知運動的智力還沒有運演性質，因為兒童的活動還沒有內化。（2）前運演階段（兩歲左右到六、七歲左右），這時兒童開始以符號作為中介來描述外部世界。兒童認識的發展仍有對感知運動經驗的依賴性，但大部份是依賴表象的心理活動。當他在實際活動中遇到挫折需要加以校正時，他是靠直覺的調整而不是依靠運演。（3）具體運演階段（約從六、七歲到十一、二歲左右）。在這個階段，兒童能進行具體運演，也就是能在同具體事物相聯絡的情況下，進行邏輯運演。這時兒童的思惟已具有了可逆性和守恆，而守恆是這個階段的一個主要標誌。兒童已有了一般的邏輯結構，如群、格和群集等。這時的群集運演有五個特點，即：組合性或直接性，如A類和它的補餘類A′組成總類B，因而A＋A′＝B；逆向性，如A＋A′＝B，則B－A′＝A；同一性，如＋A－A＝0；重複性，如A＋A＝A；結合性，（A＋A′）＋B＝A＋（A′＋B）。（4）形式運演階段（十一、二歲左右到十四、五歲左右）。在這個階段，思惟能力已超出事物的具體內容或感知的事物。思惟的特點是“有能力處理假設而不只是單純地處理客體”，“認識超越於現實本身”，而“無需具體事物作為中介了”（見本書第一章）；在結構上則是合併成為命題聯合（或一般的一切“子集的集”之內的反演和互反性的一個單一的四變數群（即INRC群），它標誌著一個新的運演系統，即所謂命題運演。這就是說，兒童能依據四種可能性把逆向性和互反性進行各種變換。這個階段的形式運演是使個