合卻意味著系統的自身閉合，而這又牽涉到一個實質性的創新：系統的內部關係獲得了必然性，而且，如果與前一階段沒有聯絡，就不再繼續建構下去。因此，這種必然性反映出一種向極限的真正過渡，因為閉合是能夠以不同的程度完成的，並且只是在完成的那個時刻，閉合才獲得這些必然的內部關係。於是這些內部關係就呈現出兩個互相聯絡著的特性，這兩個特性是往後這同一個水平上的一切運演結構所共有的，這就是傳遞性和守恆性。
很清楚，歸類或關係的傳遞性（如果A≤B和B≤C，則A≤C）是同系統的閉合性相聯絡著的：只要系統的閉合是透過嘗試錯誤形成的，是以系列化的方式，先建立部分的關係，然後再協調為一個整體，那麼，就不可能存在作為必然關係的那種傳遞性，傳遞性就只能是透過A＜B＜C諸元素的同時被知覺而成為自明的。但是，在什麼程度上主體能預見到兩種相反關係（“＞”和“＜”）的同時存在，傳遞性就在什麼程度上作為系統的一條規律而出現，這恰好是由於存在著一個系統，也就是說存在著閉合的原故，因為每一個元素在這個系統中的位置都是事先由形成系統過程中所用的同一種方法決定了的。
守恆為運演結構的形成提供了最好的指標，它跟傳遞性和結構的閉合性二者都是緊密地聯絡著的。它與傳遞性的聯絡是明顯的；因為一個人如果因為A＝B和B＝C而知道A＝C，這是因為有某種特性從A到C不變地保持著；另一方面，如果被試承認A＝B和B＝C這兩個守恆是必然的，他就會用同樣的論點推論出A＝C來。兒童在這個階段常常用來說明守恆的三類主要論據，全都表示著一個自我閉合結構所特有的組合性，自我閉合結構是這麼一種結構，它的內在轉換既不超越這一系統的極限，而內在轉換的發生，也不要求有任何外部元素的出現。在說明守恆的最常見的一種論據中，被試只是說，同一個集合體或客體在從A狀態改變為B狀態時，它的數量保持不變，因為“沒有加上什麼也沒有去掉什麼”，或者簡單地說：“因為東西還是原來的東西”。很清楚，我們在這裡討論的不再是前一水平所特有的質的同一性。（理由很簡單，質的同一性並不需要量的相等或守恆。）所以，用“群”的術語來說，所涉及的是同一性這個運算元±0，而這個運算元僅在一個系統之內才有意義。在說明守恆的第二類論據中，從A到B守恆的理由是，人們能夠把B狀態回覆到A狀態（由反演產生的可逆性）。這又是一個系統內部的運演問題。在前一水平上，兒童有時也承認B狀態實際上可能復回到A狀態，但是，這並不必然有名副其實的守恆。在第三類論據中，被試說，因為客體雖然加長了，但又變窄了，所以數量沒有變（或者說，這個集合體雖然分散佔了更多的空間，可是它們之間的距離卻不那麼密了）。被試有時也說，兩個變化中的一個補償了另一個（由關係的互反產生的可逆性）。在這些場合，這就更為清楚，兒童是從一個有系統而且自身閉合的整體來進行思惟的。他並不進行量度以估計所發生的變化，他只是先驗地以一種純粹演繹的方式對變化的補償作用作出判斷，這暗含著整個系統的不變性這一初步假設。
這是個相當大的進展，就其邏輯方面來說，它標誌著具體運演階段的開始。向作為先後兩個水平之間的分界線的極限（如我們所說過的）的過渡是複雜的，實際上包含了三個互相聯絡著的方面。第一方面是使高階結構從低階結構中產生出來的反身抽象。例如：作為序列化的基礎的排列順序，是從經驗上的兩個一對，三個一組和順序排列等建構中早已出現的區域性的序列化中演化出來的；運演性分類所特有的組合是從形象性的集合和形成前運演概念所根據的區域性組合中演化出來的，等等。第二方面是協調，這種協調是朝向系統整體的，因而是傾向於透過把這些分散的順序